DISEÑO DE UN TRANSMISOR DE TEMPERATURA CON THERMISTOR

 

 

Colocando el thermistor como lo muestra el circuito siguiente se ve que a temperatura ambiente, el valor de Rth es semejante al de R obteniendo en la salida del divisor de voltaje un medio de Vcc como lo muestra la gráfica.

 

 

Es necesario modificar este circuito para que la curva de respuesta se asemeje a una recta que va desde cero hasta un valor máximo en forma lineal, para lograr esto realizaremos una serie de pasos que nos irán modificando poco a poco estas características.

 

Primeramente invertir de posición Rth y R para que la curva sea positiva:

 

 

Enseguida colocar una fuente extra para tener +Vcc y -Vcc, con el fin de hacer que la gráfica cruce por el punto 0,0

 

 

Sin embargo el uso de dos fuentes representa un gasto que se puede evitar desarrollando el siguiente circuito:

 

 

El uso de los capacitores es con el fin de que este circuito no gaste mucha corriente lo que sucedería de usar resistencias.

 

Las salidas de +1/2Vcc y -1/2Vcc se obtienen   de las ecuaciones:

 

                

 

 

Completando el circuito de la fuente con el del thermistor tenemos:

 

 

A fin de proteger el circuito agregamos una resistencia de protección.

 

 

Y para linealizar la curva  se agrega una tercera resistencia.

 

 

Haremos un análisis de mallas para encontrar la formula general del Vsal.

 

 

Malla 1

 

Malla  2

 

Utilizando determinantes encontramos:

 

           

 

 

                       

                                                          

 

 

La resistencia de un thermistor varia en forma no lineal con la temperatura, es posible diseñar un circuito con thermistores cuya salida se encuentre variando prácticamente en forma lineal con la temperatura.

 

 

Las resistencias R1, R3 y R4 originalmente son desconocidas, pero se pueden encontrar formulando tres ecuaciones que las contengan.

 

La primera ecuación se hace con el rango menor que se quiere detectar,  en ese rango el termistor tiene un valor de resistencia fácil de conocer, tan solo hay que medirlo (550W); con el valor de resistencia medido a la temperatura del rango mínimo se supone una salida cualquiera de tensión que representará al escalar mínimo de temperatura detectada.

 

De la misma forma se supone una salida para el escalar máximo y se obtiene otra lectura diferente del termistor (128W); con este valor de R se construye la segunda ecuación.

 

Para la tercera ecuación se utiliza la mitad del rango de temperatura que existe entre el máximo y el mínimo a detectar, obteniéndose así tres ecuaciones con tres incógnitas.

 

La salida de tensión es lineal con los cambios de temperatura que sufre el termistor, es importante usar fuente de alimentación bien reguladas.

 

 

Temperatura

Resist.  Thr.

       Volts

 Porcentaje

 

 

10º C         

550W

0.0

0%

 

0 al 100%

50º C

264W

0.5

 

0 a 100º C

 

90º C

128W

1.0

100%

 

 

Rango

Medidos

Impuestos

 

 

 

           

 

 

Primera condición:                       10º C - 550W - 0.0 Volts

 

 

 

0 = 2.2 (R3 - R1 - 550 )

 

0 = R3 - R1 -550

 

R1 = R3 - 550

 

Segunda condición:                     50º C - 264W - 0.5 Volts

 

 

 

           

sustituyendo en esta ecuación el valor de R1  de la ecuación 1

 

 

 

           

resolviendo para R4 y simplificando obtenemos:

 

Ecuación  2

                       

 

 

Tercer condición:              90º C - 128W - 1.0 Volts

 

 

 

sustituyendo el valor de R1 , resolviendo para R4 y simplificando obtenemos:

 

 

Ecuación  3

 

           

Por ultimo para encontrar los valores de R4, R3 y R1  igualamos la ecuación 2 y la ecuación 3, resolviendo y simplificando obtenemos el valor de R3.

 

 

R3  =  569.79 W

           

Con el valor encontrado de R3  , usando la ecuación 1 encontramos el valor de R1.

 

R1  =  R3 - 550

 

R1  = 569.79 - 550

           

R1 =  19.79 W

 

Y aplicando la ecuación 3 encontramos el valor faltante de R4.

 

 

R4 =  399.44 W

 

El circuito que acabamos de diseñar y calcular nos permite medir la temperatura y darnos una señal analógica en forma de voltaje, si a esto le agregamos una resistencia controlada por voltaje (VCO) , podremos tener un termómetro digital agregando unos pocos componentes extras, como son displays, flip-flops, convertidores BCD, etc.

 

 

Sin embargo, ¿ cuál es este dispositivo que nos permite tener la resistencia controlada por voltaje ? La solución es simple, ya que es el conocido 555. Debido a uno de sus pines de entrada funciona como Modulador de Ancho de Pulso (PDM).

 

 

Este circuito muestra la implementación del  TT con el VCO teniendo a la salida del 555 una señal modulada en amplitud del pulso dependiendo del voltaje que llega del TT

 

 

El siguiente diagrama muestra en bloques el funcionamiento del termómetro digital: